孝武即位，匈奴寇边日盛，三代以还，戎狄之盛未有若匈奴者，彼时胡寇之国万里，东临沧海，绳系卫满，西尽昆仑，万国臣服。
孝武以英姿睿识，威强睿德之姿，遴选明将，奋扬武威，克定祸乱，所征者服，定万世之基。惟我大汉高宗武皇帝，有君天下之德而安万世之功者也。——《汉书·孝武本纪》