第三个诡计 雪地怪圈（第16/43页）

“哈哈哈……本案的凶手似乎精通位置几何学哦！在解释制作怪圈的手法之前，我还要问几点：怪圈周围真的没有足迹吗？怪圈的雪沟真的是整齐划一，长度、宽度都丝毫不差吗？就像是有人悬浮在空中用铲子所划出来的吗？”

鲇川缓缓的点头。

御手洗兴奋的坐了起来，指着原图道：“凶手不留足迹的制造雪地怪圈，正是运用了‘位置几何学’中的‘一笔画定理’！”

啊！一笔画定理……

一刹那间，我似乎就要明白了御手洗所暗示的方法。

“一笔画定理，也被称为欧拉定理，是数学家欧拉首先提出的定理。这个定理的内容是：一个网络能够一笔画成，必须是连通的，并且奇点个数是0或2！”

奇点……这么说凶手制造六道折线的目的就是这个了？

“所谓的几点，是指封闭图形中，与奇数条线相连的点；当然，也有偶点，是指封闭图形中，与偶数条线相连的点。而凶手做出不多不少的六道折线，正是将所有的奇点恰好通通的消失了！”

我差不多明白御手洗的意思了，可是鲇川漂马似乎仍然一头雾水：“奇点？偶点？什么意思？一笔画出怪圈？”

御手洗像教小孩子似的，又在本子上画出了一个“口”字形的图案：“鲇川大人，这个图形你能够一笔画成吗？”

“那当然，闭着眼睛都能画成。”

“那你数数看在这个图形中共有多少个奇点？”

“……照你的说法看来，这个图形中一共有四个偶点，没有奇点。”

御手洗又画下了一个“日”字形的图案：“那么这个呢？”

“也可以一笔画成……一共有两个奇点，四个偶点。”

“是的，零个奇点和两个奇点的封闭图形都是可以一笔完成的！那么试试这个……”御手洗又画下了一个“田”字形的图案。

鲇川表情似乎有些不相信：“看上去这么简单，应该也可以吧？……”他试了一会儿，却始终无法一笔画成。

御手洗嘿嘿笑道：“这个‘田’字图形是无法一笔完成的，因为它奇点的个数不是零个也不是两个，而是四个。”

“我明白了，欧拉定理是正确的。那么御手洗君的意思是罪犯也正是用一笔划出了怪圈吗？”

“当然是这样咯！你首先来看看我画的第二个怪圈……数数看，一共有多少个奇点？”

“一、二、三……十一、十二，一共有十二个奇点呢！完全不能一笔完成！”鲇川道。

“是的，圆心是偶点；内圈、中圈和十二条从圆心向外划出的射线的所形成的也都是偶点；只有外圈和射线所形成的十二个点都无一例外是奇点，每个点都与三条线相连。”

御手洗接着翻到他所画的第一个怪圈的一页，道：“你再看看这个。”

鲇川接着数数，然后点头道：“一样的，虽然那十二个点都与五条直线相连，但是3和5都是奇数，也就是说这个怪圈依然有十二个奇点！”

“马上到最关键的地方了哦！”御手洗翻到鲇川所纪录下来的怪圈的一页，“凶手不多不少划下了六道折线，嘿嘿，大人再数数看这个到底有多少奇点？”

过了一会儿，鲇川简直像看见了海市蜃楼般面露兴奋的表情：“太神奇了！奇点居然全部消失了！这个图形难道就可以一笔完成了吗？”

御手洗终于点头。

太神奇了！我心里也是如此叫道。讨厌的奇点竟然真的全部消失不见了！这个图形当然可以一笔画成！

御手洗在金牛宫附近的几个点标注了大写字母，然后开始向大家解释：“某人正是在A点用铲子挖出怪圈，然后大功告成的返回A点的！”

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御手洗进一步解释：“实际上，有着很多种不同的画法可以一笔完成，我在这里就举一种吧！”他把食指放在A点上，然后缓缓移动，“从A点划个圆弧，到达B点，然后朝圆心划线，到达圆心O，接着再由O点划到A点，接着经过折线A-C-B，然后再作出弧线，到达下一个目标点D。至此，六分之一的图形就完成了。而其余的六分之五都是按照如此的方法逐个完成的！当然，方法不止一种，也可以先在A点把整个外圈划好，然后的路线是A-C-B-O-D。无论哪一种，都可以不走重复的路线，而把怪圈完成！”