第103章 少年得意，挥斥方遒（第7/8页）

但这还不够，因为我们都希望得到一个具体的上界。根据几何分析亏格越高，代数曲线的复杂性增加，这意味着有理点的数量相对减少。所以我的初步猜想是：N(X)≤C(g)。

然后我会从几个设想来论证这个结果，虽然这个结果我认为是没错的，但常数C的具体公式，我暂时还无法证明出来，但我想到了几个很有意思的方法来推导常数C的结果。

只是这些方法还没能证明，所以希望各位老师们能给我些启发。首先，我们引入模空间，设X是亏格为g的代数曲线，其模空间Mg参数化了所有亏格为g的曲线。

因为模形式与模空间密切相关，所以我理解为定义在模空间上的某些函数，它们对曲线的复杂度提供几何约束。这样设模形式的等级为k，我们再假定存在一个常数A1，使得：N(X)≤C1(g，k)=A1gk^α……”

台下，会议室内所有的教授们都已经收起了之前轻松的心态，神色开始变得凝重起来。

要说唯一表情没什么变化的，大概就只有田言真跟薛松两人了。

这一点坐在最后面的陈卓阳能作证。

他对乔喻讲的内容没什么兴趣，所以将更多的注意力放到了对面导师跟那两位大牛的表情上。

很明显，田导的心态很放松，只是安静的看着乔喻在板书上书写，他身边的两位大佬，一位眉头拧成了川字，另一个已经拿起笔开始在文稿旁边写写画画……

陈卓阳感觉心态有点崩了……

不是吧，大家都是认真的啊？所以并不是田导想硬推小师弟，这种都没被证明的玩意儿大家也能认可？

是的，陈卓阳得知今天下午这场研讨会的时候，他是真觉得田导就是想让小师弟跟大家混个脸熟。毕竟田导也说了，乔喻这些都还只是想法……

哪有针对想法就这么玩的？陈卓阳甚至觉得田导太着急了，毕竟这个小师弟才特么十五岁！虽然能参加CMO还拿第一，证明高中知识肯定是熟练掌握了，但大学知识都不知道接触过没，他懂个屁的科研啊！

他甚至觉得乔喻能看懂彼得·菲尔茨的论文都是在说梦话。但现在光看教授们的表情完全不是这么回事，因为能看出大家是真的都开始思考了……

这特么的，小师弟是真要逆天了？

更让他绝望的是，台上的乔喻不但没有半点怯场，还越讲越兴奋，因为许多教授已经开始认真看他的板书，等等，那位罗伯特教授甚至拿出了手机拍下他板书的内容……

“……到这一步我们可以引入-进数域与舒尔茨教授的同调理论，我们知道对于每个质数P，etale同调群的性质可以约束曲线上有理点的局部分布。

那么根据舒尔茨的-进 Hodge理论，就可以推导出以下不等式：N(X)≤C2(g，p)=A2g2log(p)。这里有个点很重要，舒尔茨的-进 Hodge理论的一个核心特性是其具备完备性。

所以如果我们推导的不等式成立，就可以从曲线在局部域的性质出发，推导出全局上的几何约束，所以我们需要证明这个不等式是否成立，为此我在田导的指导下，想到了一个办法，就是引入一个量子化同调范畴……”

这半个小时，陈卓阳只感觉如坐针毡。

因为整个会议室里只有田导两个学生在现场，一个在前面侃侃而谈，另一个已经听不懂师弟到底在讲什么……

偏偏会议室还安静的可怕，甚至没有任何议论声，所有人都全神贯注的盯着乔喻的板书。

包括那三位会议室里绝大多数教授都还只能仰望的数学界大佬。

终于，乔喻讲完了……

“以上就是我的完整思路，问题在于我还无法处理设定中的那些常数，以及对具体工具进行完整的符合逻辑的证明，但我觉得这应该是一个新的研究方向，因为一旦我们推出了常数C的结果，就代表着能够直接预测相关曲线的有理点个数上界。”

当乔喻的声音终于消散在空气中，陈卓阳终于松了口气，感觉好受了些。

但安静下来的会议室又让他紧张起来。

不是，教授们，你们不打算说点什么？

一个个都是成年人别看着小师弟露出那副不可思议的表情好不好？他才十五岁啊，现在应该接受挫折教育才对！大家此时应该狠狠的批判他的想法啊！